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un hexagono regular esta inscrito en una circunferencia de radio 10cm ¿cual es el area comprendida entre ambas?
       
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    Respondida por Marina Higueras en Jueves, Junio 09 2016, 09:31 PM · Ocultar· #1
    Para ello, vamos a hallar el área del hexágono inscrito y de la circunferencia. https://www.google.es/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjd8_vu1JvNAhWhDsAKHR96APIQjRwIBw&url=http%3A%2F%2Fwww.elconstructorcivil.com%2F2011%2F06%2Fpilares-de-seccion-poligonal.html&bvm=bv.124088155,d.ZGg&psig=AFQjCNFAZ8fPnIiuGjyS89Afftj1iGQ45A&ust=1465586370044029
    El área de un círculo es π (número pi) por radio al cuadrado (π*r²).
    Y el área de un hexágono es: perímetro por apotema entre dos [(p*ap) :2] * significa multiplicación.

    Entonces sería: 3,14 * 10²
    3,14 * 100
    314.

    (Área círculo)

    La medida de los lados en un hexágono es igual al radio, o viceversa, por lo que 10cm, además de radio, estaríamos hablando del lado del hexágono.

    Por lo que, Perímetro: 10 * 6= 60.
    Nos falta el apotema, que tenemos que usar el Teorema de Pitágoras para adivinarlo.

    El apotema es el cateto que queremos hallar.

    Por lo que h² = c1² + c2²
    10 (el radio) = c1² (el apotema que queremos hallar) + 5 (La mitad del lado)
    c1² = 10 - 5
    c1² = 5

    5 es el apotema; por lo que: (60 * 5) :2 = 300 :2 = 150.

    (Área hexágono)

    Ya tenemos los dos áreas, así que restamos el área del círculo menos el área del hexágono.

    314 - 150 = 164.


    164 es el área comprendida entre ambas.

    ¡Espero haberte ayudado!
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